DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

Distancia de un punto a una recta

La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento perpendicular a la recta, trazada desde el punto.

Ejemplo

Calcula la distancia del punto P(2,- 1) a la recta r de ecuación 3 x + 4 y = 0.

Distancia al origen de coordenadas

Ejemplo

Hallar la distancia al origen de la recta r ≡ 3x - 4y - 25 = 0.

Distancia entre rectas

Para hallar la distancia entre dos en rectas paralelas, se toma un punto cualquiera, P, de una de ellas y calcular su distancia a la otra recta.

Ejemplo

Hallar la distancia entre r ≡ 3 x - 4 y + 4 = 0 y s ≡ 9 x - 12 y - 4 = 0.

Otra manera de expresar la distancia entre dos rectas es:

Ejemplo

Hallar la distancia entre las rectas:

Mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos.

Ecuación de la mediatriz

Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos A(2 , 5) y B(4, -7).